§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 30 Через точку пересечения b и а в плоскости α проведем прямую а1 параллельно а. Тогда b ⊥ a1, а, значит, b ⊥ a (теорема 18.3), т. е. угол между прямыми а и b равен 90°.
Archive for марта, 2013
31. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми СА и СВ, Если эти прямые образуют углы а и в с прямой АВ и α + β; < 90°?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 31 Рассмотрим три случая: 1) Искомый угол х — внешний угол треугольника АВС. Но тогда он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть х = α + β. 2) Внешний угол α = β …
Подробнее…
32. Прямые а, b, с параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и с, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°?
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 32 Существуют прямые a’, b’ и с’, параллельные прямым a, b и c, лежащие в одной плоскости. Углы между a’, b’, с’ равны углам между a, b и c. 1) α+ 60°+ 80°= 180°; α = 40°. 2) …
Подробнее…
33. Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной
§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве → номер 33 Задача решена в учебнике п. 165 стр. 47.