§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 16 Проведем ВЕ ⊥ CD. Тогда АВ = DE = 8 м, и СЕ = CD — ED = 20 — 8 = 12 (м). Далее в ΔBCE по теореме Пифагора получаем: Проведем ВЕ ⊥ CD. Тогда АВ = DE …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
16. Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м, от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает
17. Точка А находится на расстоянии а от вершин равностороннего треугольника со стороной а. Найдите расстояние от точки А до плоскости треугольника
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 17 Пусть ΔBCD — равносторонний. Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = а, то проекции наклонных также равны, то есть: НВ = НС = HD. Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, радиус Которой …
Подробнее…
18. Из точки S вне плоскости α проведены к ней три равные наклонные SA, SB, SC и перпендикуляр SO. Докажите, что основание перпендикуляра О является центром окружности, описанной около треугольника АВС
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 18 Так как наклонные SA, SB, SC равны, то их проекции ОА, ОВ, ОС также равны, а это значит, что точка О — центр описанной около треугольника АВС окружности. Что и требовалось доказать.
19. Стороны равностороннего треугольника равны 3 м. Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии 2 м от каждой из его вершин
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 19 Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = 2 м, то проекции этих наклонных также равны: НВ = НС = HD. Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, так что Далее так как АН⊥(BCD), …
Подробнее…