§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 21 Пусть АО перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость квадрата. Поскольку AB = AC = AD = AF, то и OB = OC = =OD = OF и, значит, О — точка пересечения диагоналей. Тогда Далее треугольник AOF — …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
21. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна b
22. Найдите геометрическое место оснований наклонных данной длины, проведенных из данной точки к плоскости
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 22 Пусть S — данная точка, SO — перпендикуляр к плоскости α, b — длина наклонных. Поскольку каждая наклонная из точки S имеет одинаковую длину, то расстояния от точки О до оснований всех наклонных будут одинаковы. Поэтому искомое геометрическое место …
Подробнее…
23. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10см и 17см. Разность проекций этих наклонных равна 9см. Найдите проекции наклонных
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 23 Пусть SA и SB — данные диагонали. Обозначим проекции АО = у, ОВ = х, х > у, так как SB > SA. Пусть SO — перпендикуляр к плоскости α. Тогда из двух прямоугольных треугольников AOS и BOS получаем:
26. Докажите, что если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 26 Задача решена в учебнике п. 152 стр. 29.