§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 40 Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1 на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1. ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому Диагонали параллелограмма …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
40. Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости
59. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если:1) АС = 6 м, BD = 7 м, CD = 6 м;2) АС = 3 м, BD = 4 м, СD = 12 м;3) AD = 4 м, ВС =
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 59 Решим сначала пункт 5: 5) Пусть плоскости α и β перпендикулярны, CD — прямая пересечения плоскостей, тогда АС⊥СВ и BD⊥AD. Тогда В ΔАСВ: АВ2 = АС2 + ВС2, но из ΔCDB следует, что: Так что То есть Подставляя числа, …
Подробнее…
1. Докажите. что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 1 Задача решена в учебнике п. 148, стр. 24.
2. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести две различные перпендикулярные ей прямые
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 2 Проведем через прямую а две различные плоскости α и β. В этих плоскостях через любую точку М проведем перпендикулярные к данной прямой прямые с и b. Они различны, так как лежат в разных плоскостях. Таким образом через любую точку …
Подробнее…