Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 50 Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. По условию, то есть у α и β нет общих точек. Поэтому и у m с пл. β нет общих точек. То есть Утверждение доказано.
Search Results
51. Докажите, что плоскости α и β; параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 51 Пусть α и β пересекаются, и m — линия их пересечения. Т. е. лежат в одной пл. α и не пересекаются. Значит, в пл. α через т. А проходят две прямые, параллельные m, что невозможно …
Подробнее…
52. Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 52 Пусть Если две пересекающиеся прямые пл. АВС параллельны пл. α, то пл. АВС || пл. α. Поэтому АС || α.
53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 53 53. Три отрезка А1А2 В1В2 и С1С2, не лежащие в одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Возьмем пару отрезков А1А2 и В1В2. А1А2 и В1В2 по следствию из аксиомы …
Подробнее…