Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 54 54. Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, …
Подробнее…
Search Results
54. Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 см2
55. Докажите, что если прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, параллельную плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 55 Решение. Рассмотрим произвольную плоскость β, параллельную плоскости α. Через какую-нибудь точку В плоскости β проведем прямую b, параллельную прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то прямая b также пересекает эту плоскость. Следовательно, …
Подробнее…
56. Плоскости α и β; параллельны, А — точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А и параллельная плоскости β;, лежит в плоскости α
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 56 Пусть Докажем, что Мы знаем, что если некоторая прямая а пересекает плоскость α, то она пересекает также любую плоскость, параллельную α. Если а не параллельна пл. β, то она пересекала бы пл. β, а, значит, …
Подробнее…
57. Прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей. Докажите, что прямая а либо параллельна другой плоскости, либо лежит в ней
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 57 Пусть а не параллельна пл. β, тогда она пересекает пл. β, а, значит, пересекает пл. α, но по условию а || α. Значит, предположение неверно, а не пересекает пл. β, то есть или а || …
Подробнее…