Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 58 Решение. Пусть плоскость γ пересекает плоскость α по прямой а. Докажем, что плоскость γ пересекает также плоскость β. Проведем в плоскости γ прямую b, пересекающую прямую a. Прямая b пересекает плоскость α, поэтому она пересекает …
Подробнее…
Search Results
58. Докажите, что если плоскость γ пересекает одну из параллельных плоскостей α и β;, то она пересекает и другую плоскость
59. Докажите, что через точку А, не лежащую в плоскости α, проходит плоскость, параллельная плоскости α, и притом только одна
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 59 Решение. Проведем в плоскости α две пересекающиеся прямые a и b, а через точку А проведем прямые a1 и b1, соответственно параллельные прямым а и b. Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые a1 и b1. …
Подробнее…
60. Две плоскости α и β; параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β; параллельны
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 60 Если α не параллельна β, то α пересекает β. Но если плоскость пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость; поэтому, α пересекает γ, а γ || β. Противоречие. Значит, предположение неверно,
61. Даны пересекающиеся прямые а и b и точка А, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку А проходит плоскость, параллельная прямым a и b, и притом только одна
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 61 А проходит плоскость, параллельная прямым а и b, и только одна. А и b пересекаются по условию, следовательно, по следствию из аксиомы А1, эти прямые единственным образом определяют плоскость α. Известно, что через точку А …
Подробнее…