Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 66 В тетраэдре три пары скрещивающихся ребер:
Search Results
67. В тетраэдре DABC дано: ∠ADB = 54°, ∠BDC = 72°, ∠CDA =90°, DA=20 см, BD = 18 см, DC = 21 см. Найдите: а) ребра основания ABC данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 67 Рассмотрим грань ABD Из теоремы косинусов: По теореме Пифагора Итого: а) Б)
68. Точки М и N — середины ребер АВ и АС тетраэдра ABCD. Докажите, что прямая MN параллельна плоскости BCD
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 68 MN параллельна прямой, лежащей в пл. BCD (прямой ВС), поэтому она параллельна всей плоскости.
69. Через середины ребер АВ и ВС тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 69 Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме II линия пересечения параллельна SB. В плоскость SBC через т. N проходит Плоскость SAB …
Подробнее…