Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 94 Пусть скрещивающиеся прямые а и b. Через т. В и b можно провести единственную пл. α — следствие аксиомы А1. Аналогично через т. В и а. Т. В — общая пл. α и пл. β. …
Подробнее…
Search Results
94. Даны две скрещивающиеся прямые и точка В, не лежащая на этих прямых. Пересекаются ли плоскости, каждая из которых проходит через одну из прямых и точку В? Ответ обоснуйте
95. Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что если плоскость β; пересекает прямую а, то она пересекает и плоскость α
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 95 В пл. а всегда найдется прямая b || a; раз β пересекается с а, то и b пересекается с β, значит, β пересечется с α.
96. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 96 Соединим точки А и В. А, В, С, D лежат в одной плоскости, что следует из факта m || n. AB || CD (по известной теореме). Рассмотрим 4-угольник ABCD: AC || DB — по условию; …
Подробнее…
97. Докажите, что два угла с соответственно параллельными сторонами либо равны, либо их сумма равна 180°
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 97 Доказательство дано в п. 8 По теореме п. 10 α || β. В пл. β из т. О проведем ОС1 || OB. Согласно теореме п. 4 через т. О1 может проходить только единственная прямая, параллельная …
Подробнее…