Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 114 Построим MN || AC. По теореме I, MN || пл. АСС1. Построим ML || AA1 и NK || AA1; получили отрезок LK. По теореме п. 10
Search Results
115. Точка М лежит на ребре ВС параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Постройте сечение этого параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости BDC1
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 115 Проводим ВС1, DC1, AD. Плоскость BDC1 построена. Через т. М проведем: По известной теореме.
131. В тетраэдре ABCD точка М — середина ребра ВС, АВ = AC, DB = DC. Докажите, что плоскость треугольника ADM перпендикулярна к прямой ВС
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 131 Дано: Решение: ΔАВС — равнобедренный, АМ — медиана, то и высота, то есть АМ ⊥ ВС. ΔDCB — равнобедренный, DM — медиана, то и высота, то есть DM ⊥ BC. Т. к. MD …
Подробнее…
116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D1 если ∠BAD =90°; б) АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 116 116. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что: а) DC⊥B1C1, и AB⊥A1D1 если ∠BAD =90°; б) АВ⊥СС1 и DD1⊥A1B1, если AB⊥DD1. Решение: 1. Все грани параллелепипеда — параллелограммы. 2. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. …
Подробнее…