Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 218 Решение: А) У прямой призмы боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания — параллельны, следовательно, боковые грани — прямоугольники. Б) Основания — правильные многоугольники. Боковые ребра равны, боковые грани — равные прямоугольники.
Search Results
219. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите боковое ребро параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 219 Решение: Из того, что острые углы в ΔА1АС равны (45о), следует, что ΔА1АС прямоугольный и равнобедренный, А1А = АС. По теореме Пифагора: Ответ: 13 см.
220. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 220 Решение: Диагональ параллелепипеда — наклонная, проекция ее на плоскость основания является диагональю ромба. Большей наклонной соответствует большая диагональ основания, именно, АС. Из прямоугольного Ответ: 26 см.
221. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 221 Решение: Боковые грани — равные прямоугольники Проведем B1K ⊥ АС. K попадет в середину АС (т. к. АВ1С — равнобедренный). Ответ: 8√21 (см2).