Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 369 Указание. Воспользоваться задачей 366.
Search Results
370. Высоты AM и DN правильного тетраэдра ABCD пересекаются в точке К. Разложите по векторам a = DA, b=DB, c = DC вектор: a) DN; б) DK; в) AМ; г) МК
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 370 Точки N и М являются центрами треугольников ABC и BCD (рис. 223). А) Б) Очевидно, что Причем коэффициент подо бия равен Т. к. И Поэтому, Значит В) Г)
371. В тетраэдре ABCD медианы грани BCD пересекаются в точке О. Докажите, что длина отрезка АО меньше одной трети суммы длин ребер с общей вершиной A
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 371 Указание. Воспользоваться задачами 366 и 350.
372. Докажите, что диагональ АС1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проходит через точки пересечения медиан треугольников A1BD и CB1D1 и делится этими точками на три равных отрезка (рис. 111)
Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора → номер 372 372. Докажите, что диагональ АС1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проходит через точки пересечения медиан треугольников A1BD и CB1D1 и делится этими точками на три равных отрезка (рис. 111). Точно так же можно доказать, что точка M2 пересечения …
Подробнее…