Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 408 Согласно п.44 имеем: По рисунку имеем: Координаты точек M, N и P являются координатами векторов OM, ON и OP соответственно. Тогда согласно п. 45: Тогда Вектор OM: точка M — середина …
Подробнее…
Search Results
408. По данным рисунка 125 найдите координаты векторов АС, СВ, АВ, MN, NP, ВМ, ОМ, ОР, если ОА= 3, ОВ=7, ОС = 2, а М, N и Р — середины ребер АС, ОС и СВ
409. Даны векторы а{5; —1; 1}, b { — 2; 1; 0}, с {0; 0,2; 0} и d {-⅓2⅖; -1/7}. Найдите координаты векторов: а) а — b; б) b — а; в) а — с; г) d — а; д) с — d; е) а — b+с; ж) а — b — с; з) 2а; и) —3b; к) —6с; л) —⅓d; м) 0,2b
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 409 Чтобы найти координаты вектора разности, нужно найти разности соответствующих координат этих векторов.
412. Найдите координаты векторов, противоположных следующим векторам: i, j, k, а {2; 0; 0}, b { — 3; 5; —7), с { — 0,3; 0; 1,75}
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 412 Для вектора i противоположным будет вектор с обратным знаком: (- i), для j — вектор (- j) и т. д.
413. Коллинеарны ли векторы: а) а{3; 6; 8} и b{6; 12; 16); б) с{1; — 1; 3} и d {2; 3; 15}; в) i{1; 0; 0} и j{0; 1; 0}; г) m {0; 0; 0} и n {5; 7; -3}; д) p {⅓ -1; 5} и q {-1; -3; -15}?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 413 Решение, а) Координаты вектора а {3; 6; 8} пропорциональны координатам вектора b{6; 12; 16}: где k=½ Поэтому a=kb, и, следовательно, векторы а и b коллинеарны. б) Координаты вектора с{ 1; —1; …
Подробнее…