Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 419 Координатами вектора АВ будут: Разложив по координатным векторам Получим: Точки —концы вектора ВС. Точки —концы вектора CA.
Search Results
420. Даны точки A (3; -1; 5), В (2; 3; -4), С(7; 0; -1) и D (8; —4; 8). Докажите, что векторы АВ и DC равны. Равны ли векторы ВС и AD?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 420 Определим координаты: Т. к. AB и DC имеют одинаковые координаты, то 1) их длины равны; 2) если их отложить от начала координат, то эти векторы совпадут. Значит, векторы AB и DC …
Подробнее…
421. Лежат ли точки A, В и С на одной прямой, если: а) А (3; -7; 8), В (-5; 4; 1), С (27; -40; 29); б) A (-5; 7; 12), В (4; -8; 3), С (13; -23; -6); в) A (-4; 8; -2), В ( — 3; -1; 7), С (-2; -10; -16)?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 421 Р е ш е н и е. а) Если векторы АВ и АС коллинеарны, то точки A, В и С лежат на одной прямой, а если не коллинеарны, то точки A, …
Подробнее…
422. Лежат ли точки A, В, С и D в одной плоскости, если: а) А (-2; -13; 3), В(1; 4; 1), С (- 1; — 1; -4), D (0; 0; 0); б) А (0; 1; 0), В (3; 4; -1), С (-2; -3; 0), D (2; 0; 3); в) A (5; -1; 0), В (-2; 7; 1), С (12; -15; -7), D(1; 1; -2)?
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 422 Рассмотрим векторы DA, DB, DC. а) Вычислим координаты векторов DA, DB и DC: Запишем равенство В координатах (условие компланарности): Получаем равенство: Признак компланарности векторов выполняется По определению векторы DA, DB и …
Подробнее…