Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 455 Пусть сторона куба равна а, следовательно: А) В прямоугольном треугольнике АА1С1 положим, АА1= =0, тогда По теореме Пифагора. Б) Векторы Лежат в плоскости BB1D, сечение куба этой плоскостью — это прямоугольник BB1D1D со …
Подробнее…
Search Results
455. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Вычислите косинус угла между векторами: а) АА1 и AC1; б) BD1 и DB1; в) DB и АС1
456. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором АВ = 1, ВС = СС1 = 2. Вычислите угол между векторами DB1 и BC1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 456 Введем прямоугольную систему координат с началом в точке D. Тогда, координаты вершин прямоугольного параллелепипеда: Где А это координаты точки В1.
457. Известно, что а^с = b^с = 60°, |а| = 1, |b| = |с| = 2. Вычислите (а + b) с
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 457 (распределительный закон);
458. Докажите справедливость равенства (a + b + с) d = ad + bd + cd
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 458 Решение. Запишем сумму трех векторов а, b и с в виде а+b+с = (а+b)+с. Пользуясь распределительным законом скалярного произведения векторов, получаем (a+b+c)d=((a+b)+c)d=(a+b)d+cd=(ad+bd)+cd=(ad+bd)+cd=ad+bd+cd.