Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 464 464. Вычислите угол между прямыми А В и CD, если: а) А (3; -2; 4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1); б) A (5; -8; -1), В …
Подробнее…
Search Results
464. Вычислите угол между прямыми А В и CD, если: а) А (3; -2; 4), В (4; -1; 2), С (6; -3; 2), D (7; -3; 1); б) A (5; -8; -1), В (6; -8; -2), С (7; -5; -11), D (7; -7; -9); в) A(1; 0; 2), В (2; 1; 0), С (0; -2; -4), D ( — 2; -4; 0); г) А (-6; -15; 7), В (
465. Дана правильная треугольная призма АВСA1B1C1, в которой АА1=√2АВ (рис. 132,а). Найдите угол между прямыми АС1 и А1В
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 465 Решение. Пусть АВ =а, тогда AA1 = √2а. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 132,б. Вершины А, В, А1, С1 имеют следующие координаты (объясните почему): Отсюда находим координаты векторов АС1 …
Подробнее…
466. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N — середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: a) MN и DD1; б) MN и BD; в) MN и B1D; г) MN и А1С
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 466 466. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N— середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: a) MN и DD1; б) MN и BD; в) MN …
Подробнее…
467. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = ВС=½АА1. Найдите угол между прямыми: a) BD и CD1; б) АС и АС1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 467 Обозначим АВ=а=ВС, тогда АА1=2а. Введем прямоугольную систему координат как показано на рисунке. Тогда вершины параллелепипеда имеют координаты: А) Б)