Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 493 Для решения задачи установим, можно ли вектор a разложить по векторам b и c, т. е. существуют ли m и n, удовлетворяющие условию А) Запишем равенство В координатах: Равенства (x), (2) и (3) выполняются при …
Подробнее…
Search Results
493. Компланарны ли векторы: а) а{—1; 2; 3}, i + j и i — k; б) b{2; 1; 1,5}, i + j + k и i — j; в) а{1; 1; 1}, b(1; —1; 2} и с (2; 3; -1}?
494. Даны точки А (3; 5; 4), В (4; 6; 5), С (6; —2; 1) и D (5; —3; 0). Докажите, что ABCD — параллелограмм
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 494 Рассмотрим векторы Векторы AB и DC коллинеарны, т. к. Тогда, Противоположные стороны четырехугольника ABCD параллельны и длины их равны, таким образом, ABCD — параллелограмм.
495. Даны точки А (2; 0; 1), В (3; 2; 2) и С (2; 3; 6). Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника ABC
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 495 Пусть точка О — точка пересечения медиан ΔABC, тогда ее координаты:
496. Даны координаты четырех вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1: А (3; 0; 2), В (2; 4; 5), А1 (5; 3; 1), D (7; 1; 2). Найдите координаты остальных вершин
Дополнительные задачи к главе V Метод координат в пространстве → номер 496 Запишем Запишем координаты вектора AD1 через координаты его начала и конца: 2) Аналогично с (а) 3) Аналогично с (а) 4) Аналогично с (а)