Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 113 В и D1 — общие точки двух плоскостей, по аксиоме А3 плоскости пересекаются по прямой BD1.
Search Results
114. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте на ребре АВ точку М. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости АСС1
Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 114 Построим MN || AC. По теореме I, MN || пл. АСС1. Построим ML || AA1 и NK || AA1; получили отрезок LK. По теореме п. 10
117. В тетраэдре ABCD известно, что BC⊥AD. Докажите, что AD⊥MN, где М и N — середины ребер АВ и АС
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 117 В тетраэдре ABCD известно, что ВС⊥AD. Докажите, что AD⊥MN, где М и N — середины ребер АВ и АС. (как средняя линия ΔВАС), то AD⊥MN (по лемме п. 15). Что и требовалось доказать.
118. Точки А, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки О, В, С и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: ∠AOB, ∠MOC, ∠DAM, ∠DOА, ∠BMO?
Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости → номер 118 Условие Точки А, М и О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости а, а точки О, В, С и D лежат в плоскости а. Какие из следующих уг лов являются прямыми: ∠АОВ, ∠МОС, …
Подробнее…