Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 575 Проведем плоскость через точки А, В и точку О — центр сферы. В сечении получим окружность радиуса R, проходящая через центр сферы. В равнобедренном ΔOAB проведем ОМ⊥АВ. ОМ — высота в равнобедренном треугольнике, таким образом, …
Подробнее…
Search Results
575. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Найдите расстояние от центра сфера до прямой АВ, если АВ = m
576. Найдите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: а) А (2; -4; 7), R = 3; б) А (0; 0; 0), R = √2; в) А (2; 0; 0), R = 4
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 576 а) Имеем: Б) Аналогично (a) В) Аналогично (a).
579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; г) х2 — х — y2 + 3y + z2 —2z = 2,5
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 579 579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; …
Подробнее…
580. Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 580 Сечение шара плоскостью — это круг. ОВ ⊥ плоскости сечения, ОВ=9 дм, ОА=R. Из прямоугольного треугольника ОВА: Площадь круга в сечении: