Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 581 Плоскость треугольника АВС пересекает сферу с центром в точке О по окружности, которая описана около ΔАВС. Из точки О проведем ОК перпендикулярно плоскости АВС, ОК — искомое расстояние, точка К — центр описанной около ΔАВС …
Подробнее…
Search Results
581. Вершины треугольника ABC лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС= 10 см
582. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 582 Плоскость прямоугольника пересекает сферу по окружности, которая будет описанной около прямоугольника ABCD. Центр окружности находится в точке пересечения диагоналей прямоугольника. Пусть О — центр сферы, следовательно ОК ⊥ плоскости ABCD, ОК — искомое расстояние. Из …
Подробнее…
583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 583 Равнобедренный ΔPQR «положили» на сферу, он касается сферы в точках А, В, С. Проведем из центра сферы О перпендикуляр ОО1 на плоскость PQR. (По теореме о трех перпендикулярах О1А, О1В, О1С перпендикулярны к сторонам треугольника …
Подробнее…
584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если AB= 13 см, BC= 14 см, CA = 15 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 584 см.538, за иключением: вместо ΔPQR будет ΔABC. Рассуждения повторяются; точка О1 — центр вписанной в ΔABC окружности. Пусть ее радиус равен r. По формуле Герона: Из прямоугольного ΔОО1F по теореме Пифагора: