Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 210 Решение: 1. Выберем произвольную т. М ∈ Р. 2. Проводим МТ ⊥ АВ. В пл. АВН проводим KT ⊥ АВ. В пл. ABQ проводим TL ⊥ AB. 3. ∠KTL — линейный угол двугранного угла HABQ; …
Подробнее…
Search Results
210. На рисунке 66 двугранные углы НАВР и PABQ равны. Докажите, что каждая точка плоскости АВР равноудалена от плоскостей АВН и ABQ
211. Плоскости правильного треугольника KDM и квадрата KMNP взаимно перпендикулярны. Найдите DN, если КМ = а
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 211 Из того, что Следует, что По теореме Пифагора Из ΔNDM: Ответ: a√2 .
212. Точка С является проекцией точки D на плоскость треугольника ABC. Докажите, что площадь треугольника ABD равна S/cosα, где S — площадь треугольника ABC, а α — угол между плоскостями ABC и ABD
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 212 Решение: DC ⊥ пл. АВС по условию, DC ⊥ AB. Проводим СЕ ⊥ АВ, тогда по теореме о 3-х перпендикулярах DE ⊥ АВ. Очевидно, ∠DEC — линейный угол двугранного угла CABD, пусть ∠DEC = α. …
Подробнее…
213. Правильные треугольники ABC и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника ABC. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 213 Решение: Проводим DE ⊥ BС, тогда АЕ ⊥ ВС, так как ВЕ = ЕС (т. е. АЕ не только медиана, но и высота). АЕ ⊥ ВС, DE ⊥ ВС, то Z∠DEA — линейный угол двугранного …
Подробнее…