Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 214 Решение: По теореме, обратной к теореме о 3-х перпендикулярах, AD1 ⊥ АВ. ∠DAD1 — линейный угол двугранного угла между плоскостями α и пл. ABCD. Пусть АВ = а, тогда ВС = 2а. Из прямоугольного ΔAD1D …
Подробнее…
Search Results
214. Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость α является квадрат ABC1D1. Вычислите угол φ между плоскостью α и плоскостью прямоугольника ABCD, если АВ:ВС = 1:2
215. Параллельные прямые АВ и CD лежат в разных гранях двугранного угла, равного 60°. Точки А и D удалены от ребра двугранного угла соответственно на 8 см и 6,5 см. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD
Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 215 Решение: АВ || CD — по условию, поэтому АВ || β. По теореме II AB || MN и, значит, MN || CD. В пл. α проводим АА1 ⊥ MN, а в пл. β проводим А1С …
Подробнее…
232. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол φ, а с меньшей боковой гранью — угол α. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 232 Решение: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны. Пусть стороны основания равны х и у, причем x > у. Пусть По теореме Пифагора: Подставим (2) в (1). Получим: Ответ:
233. Основанием прямой призмы АВСA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение BB1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АA1C1C. Найдите площадь сечения, если AA1 = 10 см, AD = 27 см, DC= 12 см
Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 233 233. Основанием прямой призмы АВСA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение BB1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АA1C1C. Найдите площадь сечения, если AA1 = 10 см, AD = 27 см, DC= …
Подробнее…