Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 312 Пробелом PH — апофему грани PA1A2 Тогда H — середина A1A2 и OH ⊥ A1A2 (т. к. OA1=OA2 ) (рис. 198). Поэтому ∠PHO = φ.
Search Results
318. Докажите, что сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна 180°
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 318 1) Найдем косинус двугранного угла тетраэдра: Пусть ребро тетраэдра DABC равно а. Проведем высоту DH и апофему DM грани DAC. Тогда ∠DMH — линейный угол двугранного угла правильного тетраэдра. Таким образом Где а — двугранный угол тетраэдра. 2) Найдем …
Подробнее…
320. В тетраэдре ABCD точки М, N и К — середины ребер АС. ВС и CD соответственно, АВ =3 см, ВС = 4 см, BD=5 см. Найдите длины векторов: а) АВ, ВС, BD, NM, BN, NK; б) СВ, BA, DB, NC, KN
Глава IV. Векторы в пространстве § 1. Понятие вектора в пространстве → номер 320 а) (рис. 202) Б) Аналогично п. а).
338. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что OA + OC1=OC+OA1, где О—произвольная точка пространства
Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число → номер 338 Докажем, что Действительно, Поэтому перенося слагаемое Вправо, а OC Влево получаем, что Что и требовалось доказать.