Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 313 Достроим эту усеченную пирамиду до правильной пирамиды РАВС и проведем высоту РН1Н, где H1 ∈ A1B1C1, H ∈ ABC (рис. 199). Так как То А1С1 — средняя линия ΔРАС. Поэтому AA1 = А1Р; CC1 = C1P. Аналогично ВВ1 = …
Подробнее…
Search Results
313. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
300. В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и AD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна с, боковое ребро равно b
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 300 Прямая АС параллельна плоскости сечения, поэтому линия пересечения плоскостей ACD и PFE параллельна АС. Проведем прямую PH || АС. Таким образом Н — середина DC. PFEH искомое сечение. Поэтому PFEH — параллелограмм. (по задаче 261), поэтому Значит PFEH — …
Подробнее…
302. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 см к 7 см и одной из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые ребра пирамиды
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 302 Рассмотрим пирамиду PABCD. Пусть АВ = 3 см, ВС = 7 см, АС = 6 см. Так как ABC — параллелограмм, то По теореме Пифагора
304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 304 Рассмотрим пирамиду PABCD. О — точка пересечения диагоналей квадрата ABCD (рис. 191). М — середина PC. N — середина CD. Так как ∠CPD = 60° то равнобедренный треугольник CPD является равносторонним. Поэтому все ребра пирамиды равны между собой. BM=MD, …
Подробнее…