Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 465 Решение. Пусть АВ =а, тогда AA1 = √2а. Введем прямоугольную систему координат так, как показано на рисунке 132,б. Вершины А, В, А1, С1 имеют следующие координаты (объясните почему): Отсюда находим координаты векторов АС1 …
Подробнее…
Search Results
465. Дана правильная треугольная призма АВСA1B1C1, в которой АА1=√2АВ (рис. 132,а). Найдите угол между прямыми АС1 и А1В
466. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N — середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: a) MN и DD1; б) MN и BD; в) MN и B1D; г) MN и А1С
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 466 466. В кубе ABCDA1B1C1D1 точка М лежит на ребре АА1, причем АМ:МА1=3:1, а точка N— середина ребра ВС. Вычислите косинус угла между прямыми: a) MN и DD1; б) MN и BD; в) MN …
Подробнее…
467. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = ВС=½АА1. Найдите угол между прямыми: a) BD и CD1; б) АС и АС1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 467 Обозначим АВ=а=ВС, тогда АА1=2а. Введем прямоугольную систему координат как показано на рисунке. Тогда вершины параллелепипеда имеют координаты: А) Б)
468. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = 1, ВС=2, BB1=3. Вычислите косинус угла между прямыми: а) АС и D1B; б) AB1 и ВС1; в) A1D и АС1
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 468 468. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 АВ = 1, ВС=2, BB1=3. Вычислите косинус угла между прямыми: а) АС и D1B; б) AB1 и ВС1; в) A1D и АС1. Введем прямоугольную систему координат аналогично п. …
Подробнее…