Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 480 а) Пусть О — центр симметрии, α — данная плоскость. 1. Пусть точку С ∈ а, построим отрезок СО и продолжим его за точку О на расстояние ОС1 = ОС. 2. Пусть точка А ∈ …
Подробнее…
Search Results
480. Докажите, что при центральной симметрии: а) плоскость, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей плоскость; б) плоскость, проходящая через центр симметрии, отображается на себя
482. При зеркальной симметрии прямая a отображается на прямую а1. Докажите, что прямые a и a1 лежат в одной плоскости
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 482 Выберем плоскость Оху. Пусть прямая а параллельна плоскости Оху. Точки М и L, N и К симметричны; МА=AL, NB=BX. Если а параллельна плоскости Оху, то NB=МА=BК=AL, две прямые, перпендикулярные плоскости, между собой параллельны, тогда ML||NK. …
Подробнее…
486. Докажите, что при движении: а) прямая отображается на прямую; б) плоскость отображается на плоскость
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 486 а) а — данная прямая. Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат …
Подробнее…
487. Докажите, что при движении: а) отрезок отображается на отрезок; б) угол отображается на равный ему угол
Глава V. Метод координат в пространстве. § 3. Движения → номер 487 а) АС — заданный отрезок, АС ⊂ а. При движении А → А1, С → С1. Докажем, что весь отрезок АС отображается на отрезок А1C1. Возьмем произвольную точку В ∈ АС. При движении В → …
Подробнее…