Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 640 SO — высота пирамиды; SO=h. Пусть О — центр основания пирамиды, М — середина ВС, АМ — высота в ΔАВС. Центры обеих сфер лежат на прямой SO, SO ⊥ плоскости АВ. Обозначим R — радиус описанной …
Подробнее…
Search Results
640. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковое ребро равно 2а. Найдите радиусы вписанной и описанной сфер
641. В правильной четырехугольной пирамиде радиусы вписанной и описанной сфер равны 2 см и 5 см. Найдите сторону основания и высоту пирамиды
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 641 Продолжим высоту пирамиды РН до пересечения со сферой в точке Q. PQ — диаметр и центр описанной сферы лежит на высоте НР, или на ее продолжении за точку Н. Соединим отрезком точку А с точкой Н. …
Подробнее…
642. Сфера вписана в цилиндр (т. е. она касается оснований цилиндра и каждой его образующей, рис. 157, а). Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 642 Рассмотрим осевое сечение плоскостью ABCD. R — радиус сферы. Очевидно, АВCD — квадрат, ΔOBF=ΔOBH1. BH1=OH1=R, BH1 — радиус основания цилиндра, HH1=2R — высота цилиндра. Вычислим площадь полной поверхности цилиндра. Площадь поверхности сферы
643. В конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R (т. е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. 158, а). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) &
Разные задачи на многогранник, цилиндр, конус и шар → номер 643 643. В конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R (т. е. сфера касается основания конуса и каждой его образующей, рис. 158, а). Найдите: а) r, если известны …
Подробнее…