§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 17 Пусть ΔBCD — равносторонний. Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = а, то проекции наклонных также равны, то есть: НВ = НС = HD. Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, радиус Которой …
Подробнее…
Search Results
17. Точка А находится на расстоянии а от вершин равностороннего треугольника со стороной а. Найдите расстояние от точки А до плоскости треугольника
18. Из точки S вне плоскости α проведены к ней три равные наклонные SA, SB, SC и перпендикуляр SO. Докажите, что основание перпендикуляра О является центром окружности, описанной около треугольника АВС
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 18 Так как наклонные SA, SB, SC равны, то их проекции ОА, ОВ, ОС также равны, а это значит, что точка О — центр описанной около треугольника АВС окружности. Что и требовалось доказать.
19. Стороны равностороннего треугольника равны 3 м. Найдите расстояние до плоскости треугольника от точки, которая находится на расстоянии 2 м от каждой из его вершин
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 19 Проведем АН ⊥ (BCD). Так как АВ = АС = AD = 2 м, то проекции этих наклонных также равны: НВ = НС = HD. Значит, Н — центр описанной около ΔBCD окружности, так что Далее так как АН⊥(BCD), …
Подробнее…
21. Расстояния от точки А до вершин квадрата равны а. Найдите расстояние от точки А до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна b
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 21 Пусть АО перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость квадрата. Поскольку AB = AC = AD = AF, то и OB = OC = =OD = OF и, значит, О — точка пересечения диагоналей. Тогда Далее треугольник AOF — …
Подробнее…