§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 28 Из точек В и С опустим перпендикуляры ВВ1 и СС1 на плоскость α; ВВ1 = СС1 = 4м. АС1 — проекция диагонали АС на плоскость α, В1D — проекция диагонали BD на плоскость α. Так что АС1 = 8 …
Подробнее…
Search Results
28. Через одну сторону ромба проведена плоскость на расстоянии 4 м от противолежащей стороны. Проекции диагоналей на эту плоскость равны 8 м и 2 м. Найдите проекции этих сторон
30. Докажите, что расстояние от всех точек плоскости до параллельной плоскости одинаковы
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 30 Выберем произвольные точки А и В на плоскости α, параллельной плоскости β. Прямая АВ лежит в плоскости α поэтому параллельна плоскости β. Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на плоскость β. По теореме 18.4 прямые АА1 и ВВ1 параллельны и …
Подробнее…
31. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно а. Отрезок длины b своими концами упирается в эти плоскости. Найдите проекцию отрезка на каждую из плоскостей
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 31 Пусть плоскости α и β параллельны. BD — данная наклонная. Проведем BA⊥β и DC⊥α. Тогда CD = АВ — расстояние между параллельными плоскостями α и β. Так что AB = CD = a. Проекции наклонной BD на плоскости α …
Подробнее…
32. Два отрезка длин а и b упираются концами в две параллельные плоскости. Проекция первого отрезка (длины а) на плоскость равна с. Найдите проекцию второго отрезка
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 32 Пусть DE и AC — данные наклонные. Проведем DM ⊥ β. Тогда DM = АВ расстояние между двумя параллельными плоскостями. Так что DM = AB = d. Далее по теореме Пифагора: Так что Но тогда ΔEMD — прямоугольный, поэтому: