§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 37 Решим общий случай: O — середина AB. ΔADB — прямоугольный. OO1 — средняя линия. Тогда Если a > b, то Так что в любом случае Подставив числа, получим:
Search Results
38. Отрезок длины 1 м пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 0,5 м и на 0,3 м. Найдите длину проекции отрезка на плоскость
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 38 Пусть отрезок AB пересекает плоскость α в точке O. Спроектируем его на плоскость α. Проведем перпендикуляры AA1 и BB1 AA1 = 0,3 м, BB1 = 0,5 м. Проведем через т. A прямую, параллельную A1B1. Она пересечет продолжение отрезка BB1 …
Подробнее…
39. Через основание трапеции проведена плоскость, отстающая от другого основания на расстояние а. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до этой плоскости. если основания трапеции относятся как m : n
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 39 Пусть ABCD и α — данные трапеция и плоскость. О — точка пересечения диагоналей трапеции. ВВ1 и ОО1 — перпендикуляры к плоскости α. Тогда BB1 = a. Так как ΔOAD ~ ΔOCB, то Далее рассмотрим ΔBB1D ВВ1 и ОО1 …
Подробнее…
41. Из вершины квадрата восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Расстояния от конца этого перпендикуляра до других вершин квадрата равны а и b (а < b). найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 41 Пусть SA — данный перпендикуляр. Тогда SB = SD = а (так как равные наклонные имеют равные проекции). АВ ⊥ ВС (стороны квадрата). SB ⊥ ВС (по теореме о трех перпендикулярах). Значит, ΔSBC — прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора: …
Подробнее…