Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 343
Search Results
344 В треугольнике ABC стороны АВ и АС не равны, отрезок AM соединяет вершину А с произвольной точкой М стороны ВС. Докажите, что треугольники АМВ и АМС не равны друг другу
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 344 Но в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит, АВ = АС, что противоречит условию, следовательно, наше предположение было неверно и ΔAMB не равен ΔAMC. Ч. т.д.
346 В треугольнике ABC, где АВ < АС, отрезок AD — биссектриса, отрезок АН — высота. Докажите, что точка Н лежит на луче DB
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 346
347 Докажите, что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между основаниями медианы и высоты, проведенных из этой же вершины
Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 347 Не ограничивая общности, будем считать, что ВС < АВ, тогда, по доказанному в задаче № 346, получим, что точка Н принадлежит лучу DC. По доказанному в задаче № 341, получим, что AD > DC, но …
Подробнее…