§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 2 Возьмем на прямой произвольную точку Х и соединим ее с точками А и В. Рассмотрим полученные треугольники: В ΔАОХ = ΔВОХ АО = ОВ, т. к. О — середина отрезка АВ; ∠AОХ = ∠BОХ = 90°, т. к. АВ⊥ХО; …
Подробнее…
Search Results
№ 2. Через середину О отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная прямой АВ. Докажите, что каждая точка Х этой прямой одинаково удалена от точек А и В
№ 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен углу DBO и ВО = СО
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 5 Т. к. СО = ВО, ∠АСО = ∠DBO, а ∠АОС = ∠DOB (как вертикальные углы), то ΔАСО = ΔDBO по 2-му признаку равенства треугольников.
№ 6. Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников ВАО и DCO, если известно, что угол ВАО равен углу DCO и АО = СО
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 6 В ΔАВО и ΔDCO: АО = ОС (из условия) ∠BAO = ∠DCO (из условия) ∠АОВ = ∠DOC (как вертикальные углы). Таким образом, ΔАВО = ∠DCO по 2-му признаку равенства треугольников.
№ 7. Докажите равенство треугольников по медиане и углам, на которые медиана разбивает угол треугольника
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 7 Сделаем дополнительные построения: Продолжим AD до точки K, так, что DK = AD. Продолжим A1D1 до точки K1, так, что D1K1 = A1D1. В ΔADC и ΔDBK: AD = DK ∠ADC = ∠BDK (как вертикальные) BD = DC (т. …
Подробнее…