§11. Подобие фигур → номер 55 0твет: 50°.
Search Results
№ 56*. Докажите, что у четырехугольника, вписанного в окружность, сумма противолежащих углов равна 180°. Пусть четырехугольник ABCD вписан в окружность. По теореме 11.5 имеем
§11. Подобие фигур → номер 56
№ 57. Докажите, что геометрическое место вершин прямых углов, стороны которых проходят через две данные точки, есть окружность
§11. Подобие фигур → номер 57 Пусть существует такая точка D, что ∠ADB = 90о. Опишем окружность вокруг прямоугольного ΔADB. Тогда ее центром Является точка О — середина AB. A радиус равен 1/2 AB = AO, То есть не зависит от точки D. Так что любая точка …
Подробнее…
№ 58. Докажите, что геометрическое место вершин углов с заданной градусной мерой, стороны которых проходят через две данные точки, а вершины лежат по одну сторону от прямой, соединяющей эти точки, есть дуга окружности сконцами в этих точках. Пусть AB —
§11. Подобие фигур → номер 58 От прямой AB, равны 1/2 ∠AOB, поэтому они равны между собой. Докажем теперь, что данным свойством обладают только точки этой части окружности. Рассмотрим два варианта: А) вершина Р лежит внутри окружности, тогда ∠APB > ∠AXB; Б) вершина K лежит вне окружности, тогда ∠AXB …
Подробнее…