Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 59 Решение. Проведем в плоскости α две пересекающиеся прямые a и b, а через точку А проведем прямые a1 и b1, соответственно параллельные прямым а и b. Рассмотрим плоскость β, проходящую через прямые a1 и b1. …
Подробнее…
Search Results
59. Докажите, что через точку А, не лежащую в плоскости α, проходит плоскость, параллельная плоскости α, и притом только одна
67. В тетраэдре DABC дано: ∠ADB = 54°, ∠BDC = 72°, ∠CDA =90°, DA=20 см, BD = 18 см, DC = 21 см. Найдите: а) ребра основания ABC данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 67 Рассмотрим грань ABD Из теоремы косинусов: По теореме Пифагора Итого: а) Б)
69. Через середины ребер АВ и ВС тетраэдра SABC проведена плоскость параллельно ребру SB. Докажите, что эта плоскость пересекает грани SAB и SBC по параллельным прямым
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 69 Плоскость SBC и плоскость, проходящая через прямую MN параллельно ребру SB, пересекаются по прямой, проходящей через точку N. По теореме II линия пересечения параллельна SB. В плоскость SBC через т. N проходит Плоскость SAB …
Подробнее…
79. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение: а) плоскостью АВС1; б) плоскостью АСС1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами
Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 79 А) Сечение плоскостью АВС1. По свойству параллелепипеда, отсюда Точка А общая для плоскостей АВС1 и AA1D1D — плоскости пересекаются по прямой, проходящей через т. А и параллельной ВС1 (п. 11.1о), очевидно, это AD. Искомое …
Подробнее…