Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 291 . Диалогично задаче 290.
Search Results
292. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 292 Найдем расстояние между C1D1 и А1С. Для этого надо провести через А1С плоскость, параллельную С1D. Эта плоскость А1В1CD. Найдем расстояние от C1D1 до плоскости A1B1CD. Оно равно расстоянию от точки D1 до плоскости А1В1CD. Проведем высоту D1H в ΔA1D1D. …
Подробнее…
293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 293 293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°. Заметим, что ВВ1D1D — прямоугольник. а так как диагонали перпендикулярны, то это квадрат. Пусть АВ = …
Подробнее…
294. Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь полученного сечения равна So, а сторона основания равна а. Вычислите площадь боковой поверхности призмы
Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 294 Указание: Полученное сечение является прямоугольником, причем сторона, лежащая в основании призмы, равна a√2. Отсюда находится боковое ребро.