Search Results

799. Какому условию должны удовлетворять радиусы трех шаров, попарно касающихся друг друга, чтобы к ним можно было провести общую касательную плоскость?

Задачи повышенной трудности → номер 799 Пусть O1 — центры данных шаров, где i=1,2,3,ri — их радиусы, где Ai — их точки касания с плоскостью. Тогда Аналогично Так как То И по свойству сторон Треугольника (при равенстве точки лежат на Одной прямой), отсюда

809. Два равных цилиндра, высоты которых больше их диаметров, расположены так, что их оси пересекаются под прямым углом и точка пересечения осей равноудалена от оснований цилиндров. Найдите объем общей части этих цилиндров, если радиус каждого из них раве

Задачи повышенной трудности → номер 809 809. Два равных цилиндра, высоты которых больше их диаметров, расположены так, что их оси пересекаются под прямым углом и точка пересечения осей равноудалена от оснований цилиндров. Найдите объем общей части этих цилиндров, если радиус каждого из них равен 1 см. Если …
Подробнее…

9. Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости

§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 9 Задача решена в учебнике п. 137 стр. 6.

9. Прямые а и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым а и b?

§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 9 Если с параллельна а и b, то прямые параллельные (по теореме 17.2), а следовательно, лежат в одной плоскости, что противоречит условию. Так что нельзя.