§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 19 Задача решена в учебнике п. 144 стр. 14.
Search Results
29. Через вершины треугольника АВС, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках А1, В1, С1. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 29 По свойству параллельных плоскостей AC||A1C1, BC||B1C1 и AB||A1B1. Также AA1||BB1||CC1. Так что четырехугольники АА1В1В, ВВ1С1С, СС1А1А параллелограммы (их противолежащие стороны попарно параллельны). Так как у параллелограмма противолежащие стороны равны, то АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = …
Подробнее…
39. Может ли при параллельном проектировании параллелограмма получиться трапеция? Объясните ответ
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 39 Не может, так как при параллельном проектировании параллельные прямые переходят в параллельные прямые, а значит, параллельной проекцией параллелограмма не может быть трапеция.
29. Из концов отрезка АВ, параллельного плоскости, проведены перпендикуляр АС и наклонная BD, перпендикулярная отрезку АВ. Чему равно расстояние CD, если АВ = а, АС = b, BD = с?
§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 29 Проведем AD. Тогда из прямоугольного треугольника ABD имеем: AD2 = AB2 + BD2 = a2 + c2 . Далее по теореме Пифагора в ΔACD :