Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 438 а) Пусть на плоскости Оху точка Р (х; у; 0) равноудалена от А, В и С. Используя формулу Составим систему уравнений: Точка Лежит на плоскости Оху и равноудалена от точек А, …
Подробнее…
Search Results
438. Даны точки А (— 1; 2; 3), В ( — 2; 1; 2) и С (0; — 1; 1). Найдите точку, равноудаленную от этих точек и расположенную на координатной плоскости: а) Оху; б) Oyz; в) Ozx
439. Даны точки О (0; 0; 0), А (4; 0; 0), В (0; 6; 0), С (0; 0; —2). Найдите: а) координаты центра и радиус окружности, описанной около треугольника АОВ; б) координаты точки, равноудаленной от вершин тетраэдра OABC
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 439 а) Пусть точка R — центр окружности, описанной около ΔАОВ, следовательно Где r — радиус окружности; Точки А, О, В и R лежат в одной плоскости. Точка О (0; 0; 0) …
Подробнее…
440. Отрезок CD длины т перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника ABC с катетами АС = b и ВС = a. Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя точками найдите расстояние от точки D до середины гипотенузы эт
Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора. → номер 440 440. Отрезок CD длины т перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника ABC с катетами АС = b и ВС = a. Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя …
Подробнее…
443. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а, точка O1 — центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов: а) AD и В1С1; б) АС и С1А1; в) D1B и АС; г) ВА1 и ВС1; д) A1O1 и А1С1; е) D1O1 и В1O1; ж) ВО1 и С1В
Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 443 443. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а, точка O1 — центр грани A1B1C1D1. Вычислите скалярное произведение векторов: а) AD и В1С1; б) АС и С1А1; в) D1B и АС; г) ВА1 и ВС1; д) …
Подробнее…