Search Results

336 Докажите, что угол треугольника является острым, прямым или тупым, если медиана, проведенная из вершины этого угла, соответственно больше, равна или меньше половины противоположной стороны

  • 05 Фев 2013

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 336

337 Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка М такая, что ∠MBC = 30°, ∠MCB = 10°. Найдите угол АМС, если ∠BAC=80°

  • 05 Фев 2013

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 337 Биссектриса угла А, где точка О — точка пересечения ВМ и АО. Имеем: ΔAOC = ΔAOB по первому признаку, отсюда Тогда Поэтому Имеем: ОС — общая), отсюда АС = МС и ΔAМС — равнобедренный. Получаем: …
Подробнее…

347 Докажите, что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между основаниями медианы и высоты, проведенных из этой же вершины

  • 05 Фев 2013

Задачи повышенной трудности. Задачи к главам III и IV → номер 347 Не ограничивая общности, будем считать, что ВС < АВ, тогда, по доказанному в задаче № 346, получим, что точка Н принадлежит лучу DC. По доказанному в задаче № 341, получим, что AD > DC, но …
Подробнее…

359 Дана окружность с центром О и точка А вне ее. Проведите через точку А прямую, пересекающую окружность в точках B и С таких, что AB=BC

  • 05 Фев 2013

Задачи на построение → номер 359