§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 30 Исходя из утверждения задачи № 29, выходит, что ΔABD = ΔDBC, таким образом, AD = DC как стороны, лежащие в равных треугольниках против равных углов, следовательно, BD — медиана. ∠ABD = ∠DBC (следовательно, BD — биссектриса), что и требовалось …
Подробнее…
Search Results
№ 30. Докажите, что у равнобедренного треугольника высота а, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой
№ 31. Треугольники АВС и АВС1 равнобедренные с общим основанием АВ. Докажите равенство треугольников АСС1 и ВСС1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 31 В ΔАСС1 и ΔВСС1: АС = СВ, АС1 = С1В (т. к. ΔАСВ и ΔАВС1 — равнобедренные) СС1 — общая. Таким образом, ΔАСС1 = ΔВСС1 (по 3-му признаку равенства Треугольников).
№ 34. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 34 (по условию). В ΔABD и ΔA1B1D1: AB = A1B1, AD = A1D1, BD = B1D1, таким образом, ΔABD = ΔA1B1D1 по 3-му признаку равенства треугольников. Откуда ΔABD = ΔA1BD1. В ΔАВС и ΔА1В1С1: АВ = А1В1 ВС = В1С1 …
Подробнее…
№ 36. Докажите, что в № 35 прямые АВ и CD перпендикулярны
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 36 ΔADC, ΔACB, ΔCBD, ΔBDA являются равнобедренными по определению (т. к. у них 2 стороны равны), таким образом, биссектрисы АО, ОВ, СО, OD являются высотами соответствующих треугольников. Следовательно, АО ⊥ CD и ОВ ⊥ CD, а это по т. 2.3. …
Подробнее…