§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 8 В ΔFDQ и ΔBDE: FD = DE, BD = DQ (по условию) ∠FDQ = ∠BDE (как вертикальные). Таким образом, ΔFDQ = ΔBDE (по 1-му признаку равенства треугольников). Отсюда ∠DFQ = ∠DEB. В ΔEDA и ΔFDH: FD = DE ∠DFQ …
Подробнее…
Search Results
№ 8. Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, из которых одна (точка А) недоступна, провешивают направление отрезка АВ и на его продолжении отмеряют произвольный отрезок ВЕ. Выбирают на местности точку D, из которой видна точка А
№ 17. На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 17 Т. к. ΔAC1B = ΔАС2В, то ∠A = ∠E. Следовательно, ΔABC равнобедренный. Что и требовалось доказать.
№ 20. Докажите, что у равнобедренного треугольника: 1) биссектрисы, проведенные из вершин при основании, равны; 2) медианы, проведенные из тех же вершин, тоже равны
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 20 1) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т. к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы. В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т. к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т. к. АК и СО …
Подробнее…
№ 27. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD — 40 м
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 27 PABC = АВ + ВС + АС PABC = 2АВ + АС (т. к. АВ = ВС) 50 = 2АВ + АС. 25 = AB +AC/2, PABD = AB + BD + AD = АВ + BD + AC/2 …
Подробнее…