§ 4. Сумма углов треугольника → номер 28 Углы при основании треугольника: (т. к. AD — биссектриса). Т. к. АС = ∠ADC; АВ = ∠BAD, то треугольники ABD и ADC равнобедренные. Что и требовалось доказать.
Search Results
№ 31. Под каким углом пересекаются биссектрисы двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых?
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 31 Т. к. сумма двух односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°, тогда сумма половины этих углов равна 90°, а угол пересечения биссектрис равен 180° — 90° = 90°. Ответ: 90°.
№ 39. Треугольник АВС. На продолжении стороны АС отложены отрезки AD = АВ и СЕ = СВ. как найти углы треугольника DBE, зная углы треугольника АВС?
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 39 Треугольник ΔABD — равнобедренный, BD — его основание. В ΔABD: ∠А — внешний угол для ΔABD. Поэтому Аналогично найдем угол Е треугольника BDE. 4) ΔDBA и ΔBCE равнобедренные, таким образом, (т. к. ∠ВАС и ∠DAB смежные). Аналогично Следовательно, Счисчитая …
Подробнее…
№ 46. Высоты треугольника АВС, проведенные из вершин А и С, пересекаются в точке М. Найдите ∠АМС, если ∠А = 70°, ∠С = 80°
§ 4. Сумма углов треугольника → номер 46 В ΔАСС1: ∠А = 70° (из условия), ∠С1 = 90°, ∠АСС1 = 90° — 70° = 20°. В ΔАСА1: ∠С = 80° (из условия), ∠А1 = 90°, ∠А1АС = 90° — 80° = 10°. В ΔАМС: т. к. сумма …
Подробнее…