Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 574 Проведем секущую плоскость через точки А, В и О. Сечение серы этой плоскостью будет окружностью радиуса R с центром в точке О. ОМ — медиана в равнобедренном ΔАОВ, поэтому ОМ⊥АВ. А) Из ΔАОМ: Б) В) …
Подробнее…
Search Results
574. Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите: а) ОМ, если R = 50 см, AB=40 см; б) ОМ, если R = 15 мм, АВ= 18 мм; в) АВ, если R=10 дм, ОМ =60 см; г) AM, если R=a, ОМ = b
584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если AB= 13 см, BC= 14 см, CA = 15 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 584 см.538, за иключением: вместо ΔPQR будет ΔABC. Рассуждения повторяются; точка О1 — центр вписанной в ΔABC окружности. Пусть ее радиус равен r. По формуле Герона: Из прямоугольного ΔОО1F по теореме Пифагора:
585. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 585 Из центра сферы — О, опустим перпендикуляр ОО1 к плоскости ABCD. Проведем (По теореме о трех перпендикулярах OL, OM, ON, OK перпендикуляр-ны к соответствующим сторонам ромба). (прямоугольные, О1О — общий катет, OК=OL=ON=OM=R). Тогда, O1K=O1L= =O1N=O1M, …
Подробнее…
592. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 592 а — касательная плоскость к сфере, P ∈ α, КР=15 см, ОК=ОА=R=112 см. Докажем, что точка A ∈ OP будет ближайшей точкой к точке Р. Выберем произвольную точку N на сфере. Проведем отрезки NO и …
Подробнее…