Archive for февраля, 2013

160 Прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Докажите, что: а) каждая точка прямой а равноудалена от точек А и B; б) каждая точка, равноудаленная от точек А и B, лежит на прямой а

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 160 Пусть а пересекает АВ в точке О. А) Выберем любую точку С на прямой а. ΔАВС — равнобедренный, так как СО — медиана и высота, значит, АВ = ВС. Б) Пусть АС — СВ, где С — …
Подробнее…

161 В треугольниках ABC и А1B1С1 медианы AM и А1М1 равны, BC=B1С1 и ∠AMB=∠A1M1B1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 161 161 В треугольниках ABC и А1B1С1 медианы AM и А1М1 равны, BC=B1С1 и ∠AMB=∠A1M1B1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1.

162 На рисунке 92 треугольник ADE равнобедренный, DE — основание. Докажите, что: а) если BD=CE, то ∠CAD=∠BAE и AB=АС; б) если ∠CAD=∠BAE, то BD = CE и AB=АС

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 162

163 Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника

Глава II. Треугольники. §4 Задачи на построение → номер 163