§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 2 Возьмем на прямой произвольную точку Х и соединим ее с точками А и В. Рассмотрим полученные треугольники: В ΔАОХ = ΔВОХ АО = ОВ, т. к. О — середина отрезка АВ; ∠AОХ = ∠BОХ = 90°, т. к. АВ⊥ХО; …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 2. Через середину О отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная прямой АВ. Докажите, что каждая точка Х этой прямой одинаково удалена от точек А и В
№ 3. На стороне АВ треугольника АВС взята точка D, а на стороне А1В1 треугольника А1В1С1 взята точка D1. Известно, что треугольники ADC и A1D1C1 равны и отрезки DB и D1B1 равны. Докажите равенство треугольников АВС и А1В1С1
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 3 Т. к. ΔADC = ΔA1D1C1, то АС = А1С1, AD = А1D1, ∠A = А1 АВ = AD + DB, A1B1 = A1D1 + D1B1, т. к. АВ = А1В1, DB = D1B1, то AD = A1D1 В ΔАВС …
Подробнее…
№ 4. Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают такую точку С, из которой можно пройти и к точке А, и к точке В и из которой видны обе эти точки. Измеряют расстояния АС и ВС, продолжа
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 4 Т. к. ∠АСВ = ∠ECD (т. к. они вертикальные), ЕС = СВ, АС = CD (по построению), то ΔАСВ = ΔECD (по 1-му признаку ра-венства треугольников). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Таким образом, АВ = …
Подробнее…
№ 5. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен углу DBO и ВО = СО
§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 5 Т. к. СО = ВО, ∠АСО = ∠DBO, а ∠АОС = ∠DOB (как вертикальные углы), то ΔАСО = ΔDBO по 2-му признаку равенства треугольников.