Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 583 Равнобедренный ΔPQR «положили» на сферу, он касается сферы в точках А, В, С. Проведем из центра сферы О перпендикуляр ОО1 на плоскость PQR. (По теореме о трех перпендикулярах О1А, О1В, О1С перпендикулярны к сторонам треугольника …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
583. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см
584. Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если AB= 13 см, BC= 14 см, CA = 15 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 584 см.538, за иключением: вместо ΔPQR будет ΔABC. Рассуждения повторяются; точка О1 — центр вписанной в ΔABC окружности. Пусть ее радиус равен r. По формуле Герона: Из прямоугольного ΔОО1F по теореме Пифагора:
585. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 585 Из центра сферы — О, опустим перпендикуляр ОО1 к плоскости ABCD. Проведем (По теореме о трех перпендикулярах OL, OM, ON, OK перпендикуляр-ны к соответствующим сторонам ромба). (прямоугольные, О1О — общий катет, OК=OL=ON=OM=R). Тогда, O1K=O1L= =O1N=O1M, …
Подробнее…
586. Отрезок ОН—высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если: a) R = 6 дм, ОН = 60 см; б) R = 3 м, ОН = 95 см; в) R = 5 дм, О А = 45 см; г) R = 3,5 дм, ОН = 40 см
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 586 Запишем уравнение: Где R — радиус сферы, d — расстояние от ее центра до плоскости α. А) R=6 дм, d=OН=60 см=6 дм. ОН — высота тетраэдра, тогда, ОН ⊥ плоскости АВС и OH=d. R=d. Сфера …
Подробнее…