Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 574 Проведем секущую плоскость через точки А, В и О. Сечение серы этой плоскостью будет окружностью радиуса R с центром в точке О. ОМ — медиана в равнобедренном ΔАОВ, поэтому ОМ⊥АВ. А) Из ΔАОМ: Б) В) …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
574. Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите: а) ОМ, если R = 50 см, AB=40 см; б) ОМ, если R = 15 мм, АВ= 18 мм; в) АВ, если R=10 дм, ОМ =60 см; г) AM, если R=a, ОМ = b
575. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Найдите расстояние от центра сфера до прямой АВ, если АВ = m
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 575 Проведем плоскость через точки А, В и точку О — центр сферы. В сечении получим окружность радиуса R, проходящая через центр сферы. В равнобедренном ΔOAB проведем ОМ⊥АВ. ОМ — высота в равнобедренном треугольнике, таким образом, …
Подробнее…
576. Найдите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: а) А (2; -4; 7), R = 3; б) А (0; 0; 0), R = √2; в) А (2; 0; 0), R = 4
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 576 а) Имеем: Б) Аналогично (a) В) Аналогично (a).
578. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: а) х2+y2+z2 = 49; б) (x — 3)2 + (y + 2)2 + z2 = 2
Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 578 а) Где R — радиус сферы, — координаты точки С, центра сферы. В нашем случае Поэтому А Координаты центра (0;0;0), радиус: 7. Б) Координаты центра: (3;-2;0), радиус: √2.