§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 2 Можно. Пусть прямые a и b пересекаются в точке C и лежат в плоскости α (аксиома 3). Тогда возьмем точку D вне плоскости α (по аксиоме 1) и рассмотрим прямую CD. Эта прямая и не принадлежит плоскости …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
2. Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните
3. Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 3 По аксиоме 2, так как α и β имеют общие точки А, В и С, то плоскости α и β пересекаются по прямой, которая содержит эти точки. Следовательно, А, В, С принадлежат одной прямой. Что и требовалось …
Подробнее…
4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две из прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 4 Допустим плоскости α и β пересекаются по прямой а, а плоскости β и γ — по прямой b, причем прямые а и b пересекаются в точке С. Тогда по аксиоме 2 точка C принадлежит всем трем плоскостям …
Подробнее…
5. Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые а и b пересекаются
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 5 Пусть α и β пересекаются по прямой а. И прямая b содержится в β и пересекает α в точке А. Точка А — общая точка двух плоскостей. Тогда по аксиоме 2 точка А принадлежит а. То есть …
Подробнее…