§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 6 Если какие-нибудь три точки лежат на одной прямой, тогда через эту прямую и четвертую точку можно провести плоскость (теорема 16.1). В этой плоскости лежат все четыре точки. А это противоречит условию задачи. Значит, никакие три точки не …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
6. Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ
7. Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 7 Задача решена в учебнике п. 136 стр. 5.
8. Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 8 Через произвольную точку В плоскости β проведем прямую b параллельно прямой а. Так как прямая а пересекает плоскость α, то параллельная ей прямая b пересекает эту плоскость (если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых, то она …
Подробнее…
9. Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости
§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 9 Задача решена в учебнике п. 137 стр. 6.