§15. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия → номер 14 Допустим, что точки А, В, С, D лежат в одной плоскости. Тогда прямые АВ и CD, АС и BD параллельны, поэтому точки А, В, С, D являются вершинами параллелограмма ABCD. Но тогда диагонали AD и ВС этого …
Подробнее…
Archive for марта, 2013
14. Даны четыре точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Докажите, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости
7. Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1 Найдите длину отрезка ВВ1 если:1) СС1 = 15см, АС : ВС = 2 : 3;2) СС1 = 8,1см, АВ : АС = 1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 7 Прямые BB1и СС1 образуют плоскость β, которая содержит прямую АВ и пересекает данную плоскость по прямой АВ1 так, что в плоскости β имеются два подобных треугольника АСС1 и АВВ1 (угол А у них общий, а ∠C = ∠В …
Подробнее…
13. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС — в точке В1
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 13 Найдите длину отрезка А1В1, если: 1) АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3; 2) АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3; 3) В1С = 10 см, АВ : ВС = …
Подробнее…
18. Докажите, что если прямая пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую
§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 18 Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А. Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и …
Подробнее…